Борис Юрьевич Пичугин
Добро пожаловать на мою личную страничку
| Новости | О себе | Публикации | Проекты | Студентам |
Уравнения математической физики, 3 курс
Дополнительная литература
1. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. 1997.
2. Владимиров В.С., Жаринов В.В. Уравнения математической физики. 2000.
3. Свешников А.Г., Боголюбов А.Н., Кравцов В.В. Лекции по математической физике. 1993.
4. Соболев С.Л. Уравнения математической физики. 1966.
5. Бицадзе А.В. Уравнения математической физики. 1982.
6. Монахов В.Н. Дифференциальные уравнения математической физики: Курс лекций / НГУ, Новосибирск, 2001.
7. Годунов С.К. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1971. 416 с.
8. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу: Учеб. пособие 13-е изд., испр. М.: Изд-во Моск. ун-та, ЧеРо, 1997. 624 с.
9. И. Г. Араманович, Г. Л. Лунц, Л. Э. Эльсгольц. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория Устойчивости. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1968. 416 с.
10. Л. Д. Кудрявцев. Математический анализ, т. II. Изд. 2, перераб. Учебник для вузов. М.: Высшая школа, 1973. 470 с.
11. В. А. Ильин, Э. Г. Позняк. Основы математического анализа. Часть II. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1973. 416 с.
Контроль знаний
Зимняя сессия — только зачет. Летняя сессия — только экзамен.
Примерная схема экзамена
На экзамене Вам будет предложена задача.
Если в течение 40 минут задача не решена, то Вы получаете
оценку неудовлетворительно.
Если задача решена, то Вы тянете билет. В билете два вопроса.
На подготовку к ответу дается 1 час.
Если Вы не отвечаете ни на один вопрос из билета, то Вы получаете
оценку неудовлетворительно.
Если Вы отвечаете на один из двух вопросов, то Вы получаете оценку удовлетворительно.
Если Вы отвечаете на оба вопроса, то вы получаете оценку хорошо.
Если при этом Вы решаете все задачи, входящие в материал вопросов, то
Вы получаете оценку отлично.
Примечания
1. Препопадаватель, ведущий семинары, может освободить Вас от задачи на экзамене.
2. До экзамена можно в письменной форме сдавать решения задач со звездочкой. Верно решенная задача со звездочкой засчитывается как верный ответ на один вопрос билета (по Вашему выбору). Если Ваше решение задачи со звездочкой дублирует одно из уже сданных решений, то Ваше решение не засчитывается.
3. Временные интервалы, отведенные на подготовку могут варьироваться в зависиости от сложности задач и вопросов.
4. Выходить из аудитории не разрешается.
5. При подготовке к ответу на билет разрешается использовать свои лекции и литературу. Не разрешается использовать ксерокопии лекций. Перепешите недостающие лекции заранее, инече у Вас может не хватить времени на экзамене.
6. Переписывать ответ на вопрос из лекций на отдельный лист не обязательно.
7. Ответ на вопрос билета считается полным, если Вы убедили экзаменатора в том, что понимаете каждую (или почти каждую) строчку текста. При этом отговорка "на лекции про это не рассказывали" не принимается, так как у Вас должна быть думающая голова на плечах.
8. Если Вы решили задачу, но не ответили билет, то оценку неудовлетворительно можно поменять на удовлетворительно если Вы продемонстрируете знание формулировок определний и теорем курса.
9. Экзаменатор оставляет за собой право незначительно менять схему проведения экзамена.
10. Вопросы к экзамену [pde_questions.pdf]
Семинары
1 семестр
Введение в предмет
1. Уравнения с частными производными [pde01.pdf]
2. Замена переменных в уравнениях с частными производными [pde02.pdf]
3. Нормаль к поверхности и интеграл по поверхности [pde03.pdf]
4. Поток вектора через поверхность, формула Остроградского [pde04.pdf]
Приведение к каноническому виду линейных
уравнений
с частными производными второго порядка
5. Уравнения с двумя независимыми переменными [pde05.pdf]
6. Уравнения c постоянными коэффициентами [pde06.pdf]
7. Поиск общего решения уравнений гиперболического типа [pde07.pdf]
8. Задача Коши на плоскости для уравнений гиперболического типа [pde08.pdf]
9. Контрольная работа 1 [результаты]
10. Формулы Пуассона и Даламбера [pde10.pdf]
11. Уравнение колебаний полубесконечной струны, продолжение решения [pde11.pdf]
Метод интегральных преобразований
12. Свойства интегрального преобразования Лапласа [pde12.pdf]
13. Применение преобразования Лапласа к решению задач математической физики [pde13.pdf]
14. Интегральное преобразование Фурье [pde14.pdf]
15. Применение преобразования Фурье к решению двумерных задач математической Физики [pde15.pdf]
2 семестр
16. Повторение [pde16.pdf]
Метод Фурье разделения переменных
17. Однородные гиперболические уравнения [pde17.pdf]
18. Неоднородные гиперболические уравнения [pde18.pdf]
19. Декомпозиция граничных условий [pde19.pdf]
20. Параболические уравнения [pde20.pdf]
21. Параболические уравнения (продолжение) [pde21.pdf]
22. Задача теплообмена в шаре [pde22.pdf]
23. Задача теплообмена в прямоугольной пластинке [pde23.pdf]
24. Эллиптические уравнения [pde24.pdf]
25. Эллиптические уравнения внутри круга, вне круга, в кольце [pde25.pdf]
26. Контрольная работа по методу Фурье
27. Принцип экстремума, сопряженные гармонические функции [pde27.pdf]
28. Интегральные уравнения Фредгольма [pde28.pdf]
29. Уравнения Вольтерра 2 рода [pde29.pdf]
Архив