\documentstyle[russian]{article}
\title{Алгоритмические проблемы для 2-ступенно нильпотентных групп
       \footnote{Тез. докл. на Междун. конф. по мат. логике памяти А.И. Мальцева. -
                  Новосибирск, 1994. - С.8-9.}}
\author{М.Г. Амаглобели (Тбилиси), В.Н.Ремесленников (Омск)}
\date{}

\textwidth=15cm
\oddsidemargin=3cm
\textheight=24cm
\topmargin=5mm

\begin{document}

\newcommand{\Q}{{\bf Q}}

\maketitle

Понятия $A$-степенной группы ($A$ -- ассоциативное кольцо  с 1) введено
в \cite{M-R}, а понятие нильпотентного $A$-многообразия в \cite{A}.
В этих работах приведены все определяемые здесь понятия. В общем случае
структура даже конечно порожденных ступени нильпотентности 2 $A$-групп
весьма сложна. Поэтому в поле зрения нашего рассмотрения группы из
класса $K$ -- 2-порожденные ступени нильпотентности 2 $A$-группы, причем
$A=\Q[t]$ или $A=\Q(t)$. Получены следующие результаты:

-- построен базис центра свободной группы из $K$;

-- доказано существование конечно порожденных, но не конечно
определенных групп в $K$;

-- показано, что все основные алгоритмические проблемы  имеют отрицательное
решение для всего класса $K$, но имеют положительное решение при дополнительном
условии -- конечной определенности группы из $K$.

\begin {thebibliography}{99}
\bibitem{M-R} Мясников А.Г., Ремесленников В.Н.
{\em Степенные группы I: основы теории и тензорные пополнения. Препринт N8. Омск: ИИТПМ, 1993.}
\bibitem{A} Амаглобели М.Г.
{\em Степенные группы III: многообразия групп. Препринт N5. Новосибирск: ИМ СО РАН, 1993.}
\end{thebibliography}

\end{document}
