• Пред.Страница   След.Страница   Раздел   Содержание

---

  3.6 LL(1) - грамматики.

Разделенные и слаборазделенные грамматики представляют собой подклассы грамматик более общего вида, которые называются LL(1) грамматиками, и которые определяются следующим образом.
 

Определение. КС-грамматика является LL(1) грамматикой тогда и  только тогда, когда                           выполняются следующие два условия:                     1 . Для каждого нетерминала, являющегося левой  частью нескольких правил:                           <A>  ®a 1 | a 2 | ... | an,                          необходимо, чтобы пересечение функций ПЕРВ(ai) и ПЕРВ(a j) было                          пусто для всех i =/= j.                     2 . Для каждого аннулирующего нетерминала <A>,такого что <A> ==>* $,                         необходимо, чтобы пересечение  множеств ПЕРВ(<A>) и СЛЕД(<A>) было                          пустым.

Из определения следует, что грамматики LL(1), в отличие от разделенных грамматик и слаборазделенных, могут содержать правила, начинающиеся нетерминальными символами. Проверим относится ли рассмотренная ранее грамматика Г₄₃  к классу LL(1).
Для этого необходимо вначале проверить наличие одинаковых значений функций ПЕРВ для правил с одинаковой левой частью. Для правил (1) и (2) имеем
 
ПЕРВ(<B><C>a) = ПЕРВ(<B>) И ПЕРВ(<C>) = {a,b,d,c},
ПЕРВ(g<D><B>) = {g},
а для правил (5) и (6) имеем
 
ПЕРВ(<D>a<B>) = ПЕРВ(<D>) И ПЕРВ(a<B>) = {a,d},
ПЕРВ(ca) = {c}.
Полученные результаты показывают, что первое условие LL(1) грамматики выполняется.
Второе условие необходимо проверить для правил (3) и (7) рассматриваемой грамматики. Вычисляя функции ПЕРВ и СЛЕД для правила (8), имеем:
ПЕРВ(<B>) = {b} и СЛЕД(<B>) = {a,c,d,g,f}.
Эти функции не имеют одинаковых значений, следовательно грамматика Г₄₃ является грамматикой LL(1).
Рассматриваемый класс грамматик можно определить также с помощью множеств выбора следующим образом:
 

Определение. КС-грамматика называется LL(1) грамматикой тогда  и только тогда,  когда множества ВЫБОР, построенные  для правил с одинаковой левой                          частью, не содержат одинаковых элементов.

---

• Пред.Страница   След.Страница   Раздел   Содержание